Teknik Berhitung Cepat

Terkadang, akibat terlalu sering berkutat dengan reaksi kimia, perhitungan diferensial, one way anova serta perhitungan njelimet lainnya, kiTa (atau Cuma Saya ? 😛 ) bisa saja melupakan/lambat dalam menghitung pengoperasian dasar (tambahan, kurangan, pembagian, perkalian). Benar?

Seperti halnya dalam perkalian.. hm.. kiTa uji dulu yuk.. 😀

Coba Anda hitung 45×11 dalam waktu 5 detik…

Udah? 495 adalah jawabannya..

Yang jadi masalah bukan bagaimana hasil, tapi bagaimana kiTa menemukan suatu proses yang lebih efisien. Betul? Nah, dalam soal di atas, bagaimana Anda meng-kali-kannya?

Untuk perkalian puluhan dengan angka 11 memiliki rumus:

Ambil contoh 45×11 tadi. Pertama letakkan angka pertama dari 45 yaitu 4 di awal (cetak miring). Kemudian letakkan angka 5 di akhir (bergaris bawah). Terus, jumlahkan angka 4 dan 5 sehingga didapat angka 9 (ditebalkan) untuk posisi tengah dari awal (4) dan akhir (5) sehingga menjadi 495. gimana? Mudah dan cepat bukan?

Ternyata, setelah buka-buka buku anak-anak 😛 , banyak cara untuk “meng-akal-i” perhitungan yang “terlihat rumit”. Diantaranya:

1. Perkalian 9; 99; atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10 dikurang 1 (10-1). Ga percaya? Liat buktinya 😉

Jadi, 9×9 sama saja dengan 9×10 – 9×1 = 90-9 = 81

Ayo coba contoh yang lebih sulit:

46×9 = 46×10 – 46×1 = 460-46 = 414.

Yak satu contoh lagi 🙂

68×9 = 680-68 = 612.

Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.

Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1

38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut

2. Perkalian 11

Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung

Lebih jelasnya lihat di bawah ini:

untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (ingat! selalu dari kanan ke kiri)

Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9

Tuliskan 9 disebelah kiri 6.

Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.

Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.

Jadi, 436×11 = 4796

Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11

(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794

Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11

(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7)

Mulai dari kanan tuliskan angka 7.

Lalu 5+7=12.

Tuliskan 2 dan simpan angka 1.

6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.

Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.

4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.

So, tuliskan 1 dan simpan 1.

Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.

Jadilah, 4657×11 = 51227 .

Mo nambah lagi? 😛

3. Perkalian 5; 25; atau 125

Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2, (CATATAN: Untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka)

Contoh : 1000 x 5 = 5000

Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Contoh yang lain:

64×5 = 640/2 = 320.

Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. (CATATAN: Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali)

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. (CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali)

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Lanjut? 😉

4. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2;4; atau 6

Langsung aja deh masuk ke contoh

Ambil contoh : 12×14. (14 – 12 = 2…jadi metode ini bisa dipakai)

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14…So,

12

13

14

(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1…

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,

Ok ini contohnya :

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,

Ok ini contohnya :

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Hehehe…trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan…

5. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Untuk yang ini bener2 gampang kok..

Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35

Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 35 x 35 = 1225

Mudahkan?

Contoh lagi : 65 x 65

Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25

So 85 x 85 = 7225 (silakan diuji sendiri 😛 Saya aja pake kalkulator 😀 )

6. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10

Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48…

Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4

sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10

Cara cepatnya sederhana saja :

Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20

Tuliskan angka 20

Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16

Tuliskan angka 16

Jadilah 42 x 48 = 2016

Gampang kan? contoh lagi

64 x 66

Kita buat

6 x (6+1) = 6 x 7 = 42

6 x 4 = 24

Hasilnya

64 x 66 = 4224

Contoh lagi aaaaaah 😉 :

83 x 87

Rumusnya

8 x (8+1) = 8 x 9 = 72

3 x 7 = 21

Hasilnya

83 x 87 = 7221

7. Pemangkatan Puluhan

Ini perlu sedikit konsentrasi

Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58

Langkah 1 :

Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25

Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64

Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564

Langkah 2 :

Kalikan 5 dengan 8 = 40

Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80

Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800

Langkah 3 :

Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364

Itulah hasilnya

58 x 58 = 3364

masih bingung? Sama donk 😀

yuk latihan lagi….

32 x 32

Langkah 1 :

3 x 3 = 9 —-> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta

2 x 4 = 4 —-> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta

Kedua hasil di tulis menjai 0904

Langkah 2 :

3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12

Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120

Langkah 3 :

120 + 0904 —-> artinya 120 + 904 = 1024

Itulah hasilnya

32 x 32 = 1024

8. Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

Kalau kiTa mengalami kesulitan pengalian yang besar kiTa bisa membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16

Maka yang kita lakukan adalah…kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180

48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?

Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Nah.. contoh di atas hanya sebagian kecil dari Samudera Ilmu yang sangat luas. Jangan pernah menyepelekan buku pelajaran SD 😛

Bagus juga untuk diajarkan ke adik kiTa.. Apa? Ga punya adik? Adik dari cewe inceran kiTa juga boleh koq. Untuk mendekati Kakak-nya, kiTa musti akrab dengan Adiknya dulu.. Halah.. malah ngalor-ngidul kesana-kemari 😀 😛

Terkadang, yang “terlihat” tidak “sesulit” seperti yang dibayangkan 😉